Description

Ce cours permettra à l’étudiant d’appliquer les méthodes de base usuelles en statistique descriptive, les analyses de corrélation et de régression linéaire, les valeurs-indices et la loi de probabilité.

Objectifs

• Comprendre la nature, les fonctions et le rôle de la statistique
  • Donner la signification des termes suivants : statistique, statistique descriptive, inférence statistique, échantillon, population, paramètre et recensement
  • Différencier une statistique, statistique descriptive, inférence statistique, un échantillon, une population, un paramètre et un recensement
  • Expliquer l’utilité de la statistique
  • Expliquer pourquoi la statistique descriptive est une partie importante de la statistique
  • Décrire les étapes principales de la méthode statistique de résolution de problèmes tout en différenciant :
    - sources internes, sources externes
    - sources primaires, sources secondaires
    - interview personnelle, questionnaire par la poste
    - classer, synthétiser
    - justesse de l’analyse
  • Décrire le rôle de l’ordinateur dans l’application des méthodes statistiques
  • Expliquer les erreurs à éviter dans l’utilisation des statistiques
  • Donner des exemples illustrant de mauvaises applications statistiques
  • Énoncer des questions à poser durant l’évaluation d’informations quantitatives afin de diminuer le risque d’erreurs
• Utiliser les outils appropriés afin d'organiser, de classer et de présenter des données
  • Donner la signification des termes variable, variable discrète, variable continue, et en donner un exemple
  • Expliquer comment s’effectue une mise en ordre des données brutes et comment se construit une distribution de fréquences
  • Énumérer les avantages possibles à tirer d’un arrangement de données brutes
  • Effectuer un rangement de données brutes et en déterminer l’étendue
  • Donner la signification de ce qu’est une distribution de fréquence, un histogramme, un polygone de fréquences, l’ogive
  • Indiquer le principal avantage et le principal désavantage d’une distribution de fréquences
  • Expliquer comment se construit une distribution de fréquences
  • Indiquer les critères à considérer ou règles à suivre lors de la construction d’une distribution de fréquences
  • Indiquer l’avantage de représenter graphiquement des données d’un tableau de fréquences
  • Représenter graphiquement une distribution de fréquences à l’aide d’un histogramme ou d’un polygone de fréquences ainsi qu’une distribution de fréquences cumulées, à l’aide d’une ogive
  • Déterminer la médiane à l’aide d’une ogive
  • Énoncer les types de mesures utilisées pour résumer et décrire les principales propriétés d’une distribution de fréquences
• Mettre en application les mesures de tendance centrale
  • Déterminer l’objectif visé par les mesures de tendance centrale
  • Donner la signification des termes courbe symétrique, courbe dissymétrique, courbe positivement dissymétrique, courbe négativement dissymétrique, moyenne arithmétique, médiane, mode
  • Calculer les mesures de tendance centrale telles que la moyenne, la médiane et le mode pour des données non groupées ou pour des données classées selon une distribution de fréquence
  • Justifier pourquoi il faut éviter, dans la mesure du possible, de recourir aux classes ouvertes
  • Justifier pourquoi les points de concentration des données devraient se situer au centre d’une classe
  • Comparer les mesures de tendances centrales dans le cas d’une distribution normale et dans le cas d’une distribution dissymétrique
  • Identifier les caractéristiques des mesures de tendances centrales
• Utiliser les mesures de dispersion
  • Déterminer l’objectif visé par les mesures de tendance centrale
  • Expliquer ce que représentent les mesures de dispersion
  • Identifier les raisons qui justifient l’utilisation des mesures de dispersion absolue
  • Énumérer les trois mesures de dispersion absolue les plus fréquemment utilisées pour des données non groupées
  • Énumérer les caractéristiques de l’étendue
  • Calculer l’écart moyen pour des données non groupées
  • Donner la signification de l’écart type en expliquant : (1) ce qu’il mesure, (2) comment il se calcul, (3) ce qu’il signifie, (4) ce qui le différencie de l’écart moyen
  • Calculer l’écart type d’une population et d’une population et d’un échantillon
  • Calculer l’écart type pour des données non groupées et pour des données groupées selon (1) la méthode directe et (2) la méthode abrégée
  • Interpréter l’écart type
  • Énumérer les caractéristiques de l’écart type
• Connaître les mesures de position
  • Calculer l’étendue interquartile
  • Calculer l’intervalle semi-interquartile
  • Expliquer les caractéristiques de l’intervalle semi-interquartile
  • Donner la raison qui justifie l’utilisation de mesure de dispersion relative
  • Calculer le coefficient de variation d’une distribution de fréquences
  • Comparer la variation de deux distributions
  • Calculer le coefficient de dissymétrie d’une distribution de fréquences
  • Expliquer ce que représente le coefficient de dissymétrie
• Comprendre la mesure des changements en utilisant les nombres-indices
  • Définir les termes nombre-indice, nombre-indice élémentaire, nombre-indice composé
  • Interpréter les indices
  • Expliquer les avantages des nombres-indices en donnant un exemple
  • Calculer et interpréter l’indice du pouvoir d’achat
  • Justifier la nécessité d’une pondération explicite lors du calcul de l’indice des prix
  • Expliquer en quoi consiste l’indice des prix à la consommation
  • Expliquer en quoi consiste l’indice des prix de vente dans l’industrie
  • Expliquer en quoi consiste l’indice de la production industrielle
  • Expliquer les principaux problèmes rencontrés par les statisticiens lors de l’établissement de nombres-indices
  • Énumérer les causes d’erreurs d’interprétation des nombres-indices
  • Établir des indices par la méthode de la somme et par la méthode de la moyenne des indices élémentaires
• Appliquer les analyses de corrélation et de régression
  • Calculer et interpréter le coefficient de corrélation linéaire
  • Préparer un diagramme de dispersion pour interpréter la relation entre deux variables
  • Calculer et interpréter le coefficient de détermination
  • Placer la régression linéaire sur un diagramme de dispersion
  • Faire des prévisions en se servant de l’analyse de régression

Aperçu du contenu

• Termes : statistique descriptive et inférentielle, niveaux de mesure, les variables, échantillon, population, etc.
• Rôle de la statistique dans les différents domaines
• Distribution de fréquences, les représentations graphiques
• Mesures de tendance centrale : moyenne, médiane, mode
• Mesures de dispersion : étendue, écart moyen, écart-type, coefficient de variation
• Mesures de position : quantiles, centiles et quartiles
• Corrélation simple et régression linéaire
• Indices simples et pondérés
• Lois de probabilité : addition, multiplication, conditionnelle, théorème de Bayes, permutation, combinaison